Вычитание столбиком

Вычитание столбиком процесс достаточно сложный, но при понимании сути получится без особых проблем вычитать огромные числа, что пригодится на экзаменах. Чтобы не допускать ошибок в вычитании таким методом, рассмотрим тематику подробнее и разберемся в правилах операции вычитания.

Вычитание

Вычитание это процесс переноса числа по числовой прямой влево, то есть против движения числовой прямой. При этом результаты вычитания могут быть различны: может получиться ноль, положительное или отрицательное число.

Несмотря на то, что результаты вычисления могут быть различны, результат всегда остается в категории действительных чисел или комплексных чисел, в зависимости от того, какие числа участвовали в вычислении. При вычитании рациональных чисел никогда не получится иррациональное число, а при вычитании действительных – комплексное. Нужно внимательно следить за этим.

Вычитать столбиком можно только рациональные числа с любым знаком. Столбиком не получится подсчитать вычитание обычных дробей, но эта операция всегда представляется в виде вычитания целых чисел в числителе, поэтому таким способом можно вычислять и подобные выражения.

Вычитание столбиком

Для того, чтобы вычесть столбиком два числа, нужно сначала правильно их записать. Два числа записываются друг под другом, так чтобы каждое число соответствовало своему разряду. То есть единицы записываются под единицами, десятки под десятками и так далее.

Если у числа имеется десятичная дробная часть, то она записывается по тому же принципу: десятые под десятыми, сотые под сотыми и так далее. Если вдруг получилось, что у одного числа есть сотые, а у другого их нет, то нужно просто во втором числе дописать нули для удобства вычисления. Два числа подчеркиваются, и под чертой пишется результат вычисления.

Сам процесс вычитания прост: из единиц уменьшаемого вычитаются единицы вычитаемого и так далее. То есть все вычитание разбивается на много вычитаний маленьких чисел не больше 9.

Приведем пример:

19590-13587

  • Вычитаем единицы: 0-7 – вычесть единицы не получится, значит нужно единицу у следующего разряда. Значит, в следующем действии мы будем вычитать не из 9, а из 8. При этом 1 следующего разряда это 10 для настоящего. То есть, пример превращается в: 10-7=3
  • По тому же принципу выполняем оставшиеся действия: 8-8=0
  • 5-5=0
  • 9-3=6
  • 1-1=0 – десятков тысяч в записи не будет, так как получился ноль.
  • Следующий шаг это правильная запись ответа, но при решении столбиком ответ получится сам собой: 6033

19590-13587=6033

Особое внимание нужно обращать на «займы» у следующих разрядов. В математике эта операция имеет название вычитания в столбик с переходом через десяток. Нужно понимать, что вычитая единицы, мы забрали 1 у разряда десятков. А 1 десяток это сколько 1? Верно, десять, так же как в 1 сотне 10 десятков и так далее. Понимание этого факта есть залог успешного вычитания.

Иногда ученикам начинает казаться, что вычитание столбиком не нужно, ведь давно изобретен калькулятор. Однако, когда мозг выполняет больше вычисления, он обретает навык, расширяя нейронные связи, что хорошо сказывается на дальнейшем обучении любой специальности. К тому же, в ближайшее время на экзаменах по математике вряд ли разрешать пользоваться калькулятором, поэтому стоит учиться правильно вычитать как можно раньше, так как это избавит вас от лишних забот в будущем.

Что мы узнали?

Мы поговорили о том, что такое вычитание и какие результаты могут получаться в результате этой операции. Отдельно выделили вычитание столбиком и рассмотрели его на небольшом примере. Особенно остановились на переходе через десяток, как на наиболее сложном моменте вычитания.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 196.

Предметы