а какие существуют способы вычисления простых чисел

Существует несколько способов вычисления простых чисел:

1. Перебор делителей:

Перебор всех чисел от 2 до n-1 и проверка, делится ли n на какое-либо из них без остатка. Если не делится ни на одно число, то n – простое.
Решето Эратосфена:

2. Создание списка чисел от 2 до n.
Начиная с 2, вычеркивание всех кратных чисел (кроме самого числа) из списка.
Переход к следующему не вычеркнутому числу и повторение предыдущего шага до тех пор, пока не останется только простые числа в списке.
Тест Миллера-Рабина:

3. Случайный выбор целого числа a из интервала [2, n-2].
Проверка условий, связанных с свойствами простых чисел и вероятностными характеристиками числа n.
Повторение теста с разными случайными значениями a для увеличения надежности.
Тест Ферма:

4. Выбор случайного числа a.
Проверка того, что a^(n-1) равно 1 по модулю n.
Если не выполняется условие, то n – составное, иначе вероятно простое.
Проверка чисел в специальных формах:

5. Использование алгоритмов, таких как тест Лукаса-Лемера для чисел Мерсенна, для определенных форм простых чисел.
Теорема Вильсона:

6.Проверка, что (n-1)! + 1 делится на n без остатка. Если это условие выполняется, то n – простое.
Использование библиотечных функций:

7. Многие языки программирования предоставляют функции для проверки чисел на простоту, такие как функция isprime() в Python.