А тем временем - нужна запятая или нет?

Словосочетание “а тем временем” не является вводным, поэтому запятыми его не выделяем.

Например: А тем временем Михаил Иванович раздавал контрольные работы.

Но если словосочетание “а тем временем” стоит не в начале предложения, то перед союзом “а” запятую ставим. В этом случае союз “а” выражает сопоставление.

Например: Дома было тепло и уютно, а тем временем на улице разрасталась буря.