Бесполезен или безполезен?

Прилагательное “бесполезен” (это краткая форма “бесполезный”) пишется с приставкой бес-.

Правописание согласного в конце приставки объясняется такими правилами:

• Пишем рос- с глухим -с- в случаях, когда после приставки стоит глухой звук (корень “полез”): беСПолезен, беСХарактерный.
• Пишем роз- со звонким з-, когда после приставки видим звонкий согласный либо гласный: беЗНравственно, беЗОтлагательно.