Гарю или горю?

Правильно писать “горю”, и ни в коем случае не “гарю”.

При написании этого слова, образованного от инфинитива “гореть”, учитываем правило о чередовании гор/гар в корнях. В позиции безударного корня всегда пишем -о-. В слове “горЮ” ударение падает на окончание, а корневой гласный -о- остается безударным – поэтому здесь пишем -о-.

Пример:

У меня, кажется, температура – я весь горю.