Как пишется недосуг?

«Не» с «досуг» может писаться как слитно, так и раздельно. Это зависит от части речи, которой это слово является в предложении. Если слово выступает существительным с частицей «не» и имеет противопоставление, то тогда необходимо раздельное написание. Например: Уборка дома – это не досуг, а тяжкая работа.

Если же данное слово выступает в предложении в роли наречия и отвечает на вопрос «Как?», то уместно слитное написание. Например: Мне недосуг было выполнить твою просьбу, я был занят.