Как пишется - никто или некто?

В неопределенных, а также отрицательных местоимениях и наречиях под ударением нужно писать “не”.

Примеры: некто, негде, некуда.

Если же ударение не падает на приставку, то пишется “ни”. Примеры: никто, никуда, никак.

В русском языке есть слово “никто” – ни один человек.

Никто не решил задачу.

Также есть и слово “некто” – неопределенное лицо.

Некто открыл дверь.

Поэтому правописание зависит от контекста и от ударения.