Можно это какая часть речи?

Можно – самостоятельная часть речи, слово категории состояния. Указывает на возможность выполнения какого-либо действия.

Слова категории состояния не изменяются, а также входят в состав безличного предложения.

Можно приступать к работе.

Иногда “можно” является междометием. Обозначает осуждение чего-то.

Разве можно так халатно относиться к работе!