На следующей недели как пишется?

Правильный вариант написания – «на следующей неделе». Чтобы не совершить ошибку, необходимо определиться с тем, в каком падеже стоит существительное. В данном случае слово «неделя» стоит в предложном падеже и отвечает на вопрос «на чем?». Соответственно, в конце слово нужно писать букву «е».