По счету как пишется?

Правильный вариант написания – «по счету». Слово «счет» является существительным, которое с предлогом пишется раздельно. Проверить это просто – достаточно вставить между предлогом или словом вопрос или определение, и убедиться, что смысл от этого не пострадал: по (большому) счету, по (какому?) счету. Например: В этом забеге Арбек пришел третьим по счету.