Распростёртыми объятиями что это?

Устойчивое выражение “с распростертыми объятьями” означает “гостеприимно”, “душевно”.

Выражение чаще всего выступает в роли обстоятельства и сочетается с такими глаголами, как: “встречать” (“встретить”), “принимать” (“принять”). Прилагательное “распростертый” устарелое, буквально означает “раскрытый”, “широкий”. Родственным словом является известное всем “простор”, а приставка “рас-” указывает на “раскрытие”, движение вовне.

Пример:

После долгой разлуки друзья встретили нас с распростертыми объятиями.