Разложите многочлен на множители:
a) (7a)³ +b³ =
б) 125a³-1= ​

а) (7a + b) * (49a² – 7ab + b²)
б) (5a – 1) * (25a² + 5a + 1)

а) (7a)³ + b³
Здесь мы имеем сумму кубов. Применяем соответствующую формулу:

(7a)³ + b³ = (7a + b)((7a)² – (7a)b + b²) = (7a + b)(49a² – 7ab + b²)

б) 125a³ – 1
Преобразуем выражение, чтобы применить формулу разности кубов:

125a³ – 1 = (5a)³ – 1³
Теперь применяем формулу:

(5a)³ – 1³ = (5a – 1)((5a)² + (5a)·1 + 1²) = (5a – 1)(25a² + 5a + 1)

Ответы:
а) (7a)³ + b³ = (7a + b)(49a² – 7ab + b²)
б) 125a³ – 1 = (5a – 1)(25a² + 5a + 1)