течение времени - как пишется?

Правильное написание напрямую зависит от контекста:

• Пишем букву «е» в конце слова, если «в течение» – это производный предлог в значении временного отрезка. Пример: В течение времени, которое было отведено на работу, Вася занимался посторонними делами.
• Пишем букву «и» в конце слова, если «в течении» – это предлог с существительным. Пример: Николай потерялся в течении времени, позабыв, который сегодня день.