Учащемуся или учащимуся: как правильно?

“Учащемуся” пишется с -е- в третьем слоге.

Это существительное образовано от причастия, поэтому признаки причастия сохраняются. И в форме дательного падежа единственного числа окончание в этой форме будет – -ему (как и у прилагательных: “синему”, “тощему”).

Чтобы не сомневаться, как правильно – “учащемуся” или “учащимуся”, нужно провести аналогию с прилагательным, которое также в именительном падеже имеет окончание -ий, как и “учащИЙся”. Например: синИЙ-синЕМУ – учащИЙся-учащЕМУся.