Увидимся когда или увидемся?

Увидимся – глагол. Употреблен в будущем времени, первое лицо, множественное число.

Глагол “увидеться” относится ко второму спряжению. Он образован от глагола “видеть”. В первом лице множественного числа у глагола второго спряжения должно быть окончание “-им” – увидимся. После корня “-вид-” стоит гласная “и”.