"Являющаяся" как правильно? (женский род)

В женском роде это причастие будет писаться с окончанием “-ая” – “являющаяся”.

Чтобы легче было сориентироваться в написании окончания, можно за образец взять прилагательное с таким же окончанием и шипящим перед окончанием (либо активное причастие без постфикса).

Например:

спящАЯ – являющАЯся;

спящЕЙ – являющЕЙся;

спящУЮ – являющУЮся;

спящИЕ – являющИЕся и т.д.