"Зачем" наречие или нет?

“Зачем” – это местоименное наречие (обстоятельственное, вопросительное, цели). Указывает на цель действия. В предложении может выступать обстоятельством либо союзом:

Нельзя путать это наречие с созвучным сочетанием предлога и местоимения “за чем” (“За чем, за чем… – за тумбочкой спрятано”).