Девятьюстами или девятистами?

Это числительное “девятьсот” в форме творительного падежа. Поэтому правильная форма – “девятьюстами”. Сложные числительные состоят из двух числительных, где каждая часть принимает окончание определенного падежа:

девять+сот → девятью+стами = девятьюстами.

Важно учесть, что не в составе сложного слова числительное “сто” само по себе имеет только две формы: Им.и В. п. – сто, остальные падежи – ста.

Пример:

На место взрыва прибыли автобусы с девятьюстами спасателей.