Докоснуться - как писать?

Слово “докоснуться” не является литературным. Имело место его употребление еще в XVIII веке, то есть это архаизм. Лучше это слово заменить литературными вариантами – “прикоснуться” либо “дотронуться”.

Во всех трех словах выбор корневой буквы зависит от последующей суффиксальной:

Корень -кас- пишем в случаях, когда в суффиксе пишется -а- (докасаться), если её нет, то пишем -кос-(докоснуться).