Искренние или искрение?

Правильно писать это прилагательное с двумя -н- – “искренние”. Это множественное число от слова “искренний”. Правописание удвоенного -н- можно проверить правилом-лайфхаком:

• определяем начальную форму прилагательного (“искренние” – “искренний”);
• ставим слово в краткую форму (“искренен”);
• смотрим, появляется ли гласный между двумя -н- (“искренЕн”);
• если появляется – то начальную форму и производные формы пишем с двумя -н-.