Извиняться не за что - как правильно писать?

Правильный вариант написания – раздельный, «извиняться не за что». Сомнение вызывает написание фразы «не за что», поэтому нужно разобрать ее на составные части. «Не» – отрицательная частица, «за» – предлог, «что» – местоимение. По правилам русского языка отрицательная частица с разными частями речи может писаться слитно и раздельно, однако с предлогами «не» никогда не пишется слитно. Также нужно запомнить, что предлоги с местоимениями также пишутся отдельно друг от друга.