Кому Евгение или Евгении как правильно?

Правильным является написание с буквой «и» на конце: Евгении. Объясняется это правилом склонения по падежам. Слово «кому» является вопросом дательного падежа. Слово «Евгения» – имя собственное, женского рода. Следовательно, при склонении в дательном падеже необходимо писать букву «и». В случае, если имеется ввиду мужское имя, то писать в окончании имени при ответе на вопрос «кому» необходимо букву «ю»: Евгению.