Конечно нет: запятая 

Во фразах типа “конечно, нет”, “да, конечно” запятая обязательно ставится, так как “конечно” в этих случаях является вводным словом.

В этих фразах основной смысл несут утвердительная и отрицательная частицы “да” и “нет”, а вводное слово “конечно” передает отношение говорящего к высказыванию. “Конечно” в большинстве случаев является вводным словом и выделяется запятыми. Не будет это слово вводным только в случаях, когда будет выполнять роль члена предложения (обстоятельства или сказуемого).

Примеры:

Да, конечно, я собираюсь посетить эту выставку на следующей неделе.

Конечно, нет, мы не собираемся прогуливать такую важную лекцию.