НЕ ПРИДЕТСЯ как пишется - с мягким знаком или нет?

Глагол “придется”/”не придется” пишется без мягкого знака.

Чтобы определить, как пишется глагол, с мягким знаком или без, есть простое правило. Если вопрос к основному глаголу в суффиксе перед “-ся” содержит мягкий знак, то вставляем его и в суффикс нашего глагола, если не содержит, тогда и в суффикс глагола его не вписываем.

Например:

“Нам не придеТся идти” – “Что сделаеТ(ся)?” – мягкого знака не будет.

“Они будут жаловаТЬся” – “Что будут делаТЬ” – мягкий знак ставим.