Не желая слитно или раздельно пишется?

Не желая – два слова, пишутся раздельно.

Не – отрицательная частица.

Желая – деепричастие.

Правило русского языка гласит, что в большинстве своем деепричастия пишутся с “не” раздельно.

• Мы пошли домой, не желая больше слушать пустую браваду ушлого проходимца.
• Не желая работать, Василий отдыхал.