Обе девушки: как правильно склонять?

Собирательное числительное “оба” изменяется в зависимости от рода объектов, на которые оно указывает. Чтобы не путать, как правильно сказать – обеим или обоим девочкам, нужно запомнить простое правило:

• Начальная форма для женского рода – “обе”, в косвенных падежах к “обе” просто прибавляем окончания: “обеИХ”, “обеИМ”, “обеИМИ”. Т.е. правильно будет – “обеим девочкам”.
• Начальная форма для мужского, среднего, мужского+женского – “оба”. Т.е. правильно будет – “обоим братьям”, “обоим – брату и сестре”.

Пример:

Обеим девочкам вручили золотые медали, а обоим мальчикам – серебряные.