С обеих сторон или с обоих сторон? 

Оба варианта верны, но используются в разных случаях.

Чтобы определить, как правильно написать собирательное числительное – “с обеих” или “с обоих сторон”, нужно определить род существительного, связанного с этим числительным. Так, “стороны” – это множественное число от существительного женского рода “сторона”. Собирательное числительное для женского рода будет звучать как “обе”, “обеим”, “с обеих” и т.д. Т.е. правильно писать “с обеих сторон”.

Если бы существительные были мужского или среднего рода, а также объединяли разные роды, тогда использовалось бы числительное “оба”, “с обоих” (“с обоих фронтов”, “с обоих (брата и сестры)” и т.д.).