Ошибся как пишется?

Правильный вариант написания слова – «ошибся», без мягкого знака. Это легко проверить, задав к глаголу вопрос – если в нем нет мягкого знака, то и в самом глаголе его писать не нужно. «Что сделал?» – ошибся, «что сделать?» – ошибиться. Пример: Костя ошибся в вычислениях, но тут же все исправил.