Отметьте верные утверждения:
1. В образе Пугачева А.С. Пушкин отразил всё хорошее и всё дурное, что есть в русском народе
2. Главная драматическая линия повествования, на фоне которой показан образ героя, - взаимоотношения Алексея Швабрина и Емельяна Пугачёва
3. Пугачёв презирает людей, которые его окружают
4. Пугачёв ждёт предательства со стороны своих подданных
5. После задержания Пугачёв обращается к императрице с просьбой о помиловании

Для оценки утверждений по произведению Александра Сергеевича Пушкина “Капитанская дочка”, давайте рассмотрим каждое из них отдельно:

1. В образе Пугачева А.С. Пушкин отразил всё хорошее и всё дурное, что есть в русском народе**: Это утверждение является правдой. Пушкин в своём произведении действительно показывает Пугачева как сложную фигуру, в которой сочетаются как положительные, так и отрицательные черты, характерные для русского народа того времени.

2. Главная драматическая линия повествования, на фоне которой показан образ героя, – взаимоотношения Алексея Швабрина и Емельяна Пугачёва**: Это утверждение неверно. Хотя взаимоотношения между Швабриным и Пугачевым играют важную роль, главная драматическая линия связана с развитием характера и судьбой главного героя, Петра Гринева, а также его отношениями с Марией Мироновой.

3. Пугачёв презирает людей, которые его окружают**: Это утверждение неверно. Пугачев в романе изображен как лидер, который умеет общаться с разными слоями общества и который вызывает уважение и даже привязанность среди своих сторонников.

4. Пугачёв ждёт предательства со стороны своих подданных**: Это утверждение частично верно. В романе Пугачев проявляет некоторое недоверие и осторожность, что является следствием его положения во главе восстания.

5. После задержания Пугачёв обращается к императрице с просьбой о помиловании**: Это утверждение неверно. В романе Пушкина Пугачев не обращается к императрице с просьбой о помиловании после своего задержания.

Итак, из представленных утверждений верными являются 1 и частично 4.

образе Пугачева А.С. Пушкин отразил всё хорошее и всё дурное, что есть в русском народе.
Это утверждение верно. Пушкин показывает Пугачёва как сложную фигуру, сочетающую жестокость и милосердие, хитрость и благородство, что действительно отражает противоречивые черты русского народа. Он способен на страшные поступки, но также проявляет великодушие и верность слову.

Главная драматическая линия повествования, на фоне которой показан образ героя, – взаимоотношения Алексея Швабрина и Емельяна Пугачёва.
Это утверждение неверно. Главная драматическая линия, на фоне которой развивается образ Пугачёва, — это взаимоотношения Петра Гринёва и Емельяна Пугачёва. Именно эти отношения позволяют раскрыть неоднозначность характера Пугачёва и его великодушие. Швабрин, напротив, представляет собой антипод Гринёва.

Пугачёв презирает людей, которые его окружают.
Это утверждение неверно. Хотя Пугачёв и осознает предательскую натуру некоторых своих сподвижников и опасность, исходящую от них, он не презирает всех, кто его окружает. Он, скорее, прагматичен и понимает их мотивы. Более того, он нуждается в поддержке своих сторонников для осуществления своих планов.

Пугачёв ждёт предательства со стороны своих подданных.
Это утверждение верно. Пугачёв прекрасно понимает, что многие из его сторонников примкнули к нему из корыстных побуждений или страха, и он осознаёт возможность предательства. Об этом свидетельствуют его разговоры с Гринёвым и его недоверие к некоторым из своих приближённых. Он знает, что его положение непрочно.

После задержания Пугачёв обращается к императрице с просьбой о помиловании.
Это утверждение неверно. После задержания Пугачёв не обращается к императрице с просьбой о помиловании. Он предстает перед судом, но в тексте повести нет упоминаний о его мольбах о пощаде. Он сохраняет достоинство до конца.