По-правильному или по правильному? 

Сочетание “по правильному” пишется как раздельно, так и через дефис:

• Дефисное написание предполагается в случае, если перед нами наречие. В предложении играет роль обстоятельства и отвечает на вопрос “как?”

Пример: “Давай сделаем все по-правильному, чтоб потом не переделывать”.

• Раздельное написание требуется в случае, если перед нами предлог и прилагательное. В предложении это определение, отвечающее на вопрос “по какому?”

Пример: “Мы пойдем по правильному пути, а не по опасному”.