Побудет как пишется?

Правильный вариант написания слова – «побудет», с буквой «е» в конце слова. Глагол «побудет» является формой 3-го лица единственного числа глагола «быть». Это односложный глагол, который изменяется по лицам и числам (спрягается) как глагол первого спряжения, и в конце будет писаться буква «е».