Полчасика или пол-часика?

Слово “полчасика” следует писать слитно. Это слово подпадает под правила написания корня “пол-” с другими словами:

• после “пол-” идет согласный (кроме -л- и заглавной буквы) – пишем слитно (полрыбины, полнеба, полтонны);
• после пол идет гласный (йотированный в том числе), согласный -л- либо заглавная буква – дефисное написание (пол-акра, пол-юрты, пол-лужи, пол-Грозного).