Преследовать врага: почему Е?

Приставочный глагол “преследовать” образован с помощью глагола “следовать” и приставки “пре-“. Значение этой приставки сходно с приставкой “пере-” и означает наивысшую степень действия (следовать за кем-либо в наивысшей степени).

Примеры:

Враг отступил, но преследовать неприятеля было пока невозможно.

Мне кажется, что он меня просто преследует.