Продливается или продлевается как правильно?

Правильным написанием является слово «продлевается», через «е». Объяснить это можно тем, что оно является исключением, и его написание нужно запомнить, так как правило написания суффиксов в глаголах через окончания «-иваю»/«-ываю» или «-ую»/«-юю» к нему не применимо (также как и с к словам «увещевать», «застревать», «затмевать»).