Пятнадцатого - как правильно пишется?

“Пятнадцатого” – это родительный падеж порядкового числительного “пятнадцатый”. При написании слова важно учесть несколько правил:

• корень слова “пят-” пишется через -я-, так как слово образовано от числительного “пять” (это и есть проверочное слово);
• суффикс “надцат” пишется через -д-, так как исторически образован от “на дцать”, где “дцать” – это то же, что десять (“над десятью”);
• окончание “ого-” – стандартное для прилагательных и порядковых числительных в родительном падеже.