Развеешься или развеишься?

Правильно писать “развеешься” – с окончанием “ешь”. Правописание объясняется тем, что это глагол первого спряжения, личные формы которого образуются с буквами -е-, а не -и-.

Чтобы определить, чот это глагол первого спряжения:

1) ставим слово в третье лицо множественного числа;

2) смотрим на окончание;

• если это -ут/-ют – значит, глагол спрягается по первому типу (развеются);
• если было бы -ат/-ят, то глагол спрягался бы по второму типу.