Согласно проекта или проекту? 

Правильной будет конструкция “согласно проекту”. Важно запомнить, что предлог “согласно” требует от именной части речи дательного падежа (“Все этапы проходят согласно проекту”). Это устойчивая конструкция. Созвучное прилагательное “согласен” в среднем роде и краткой форме (“согласно”) употребляется с предлогом “с” и творительным падежом (“общество согласно с правителем”). А вот сочетание “согласно” с родительным падежом невозможно.