Тест на тему “Первая космическая скорость”

Пояснение к правильному ответу

При некоторой скорости место падения снаряда будет уже так далеко от пушки, что потребуется учитывать кривизну Земли. Траектория полета будет длиннее не только за счет увеличения горизонтальной скорости, но и за счет того, что Земля начнет «уходить» из-под нее.

Пояснение к правильному ответу

Такой мысленный эксперимент впервые был проделан И.Ньютоном, поэтому он называется «Гора Ньютона».

Пояснение к правильному ответу

Заметим, что импульс скорости для снаряда требуется только один раз – при запуске. В дальнейшем снаряд будет постоянно двигаться по круговой траектории вокруг Земли.

Пояснение к правильному ответу

Таким образом, космическая станция, также, как и брошенный камень, постоянно падает на Землю, но за счет большой орбитальной скорости это падение никогда не кончается.

Пояснение к правильному ответу

Скорость, при которой тело начнет двигаться вокруг Земли по круговой орбите, называется Первой Космической скоростью.

Пояснение к правильному ответу

Для нахождения Первой Космической скорости необходимо учесть, что она должна быть такой, чтобы создаваемое при этом центростремительное ускорение было бы равно ускорению свободного падения ($a_ц = \mathrm{g}$).

Пояснение к правильному ответу

Центростремительное ускорение, действующее на тело, равно $a_ц={v^2\over R},$.

Пояснение к правильному ответу

Пусть тело имеет массу $m$, тогда согласно Закону Всемирного Тяготения, сила притяжения равна $F=G{M_З m\over R^2}$.

Пояснение к правильному ответу

Космическая скорость зависит от гравитационной постоянно, массы Земли и ее радиуса. При этом чем больше радиус, тем меньше скорость, то есть, верна вторая формула.

Пояснение к правильному ответу

Скорость в $\sqrt 2$ раз больше Первой Космической называется Второй Космической. При такой скорости траектория превратится в параболу, и тело навсегда сможет покинуть планету.