Тест на тему “Уравнение гармонических колебаний”

Пояснение к правильному ответу

Независимо от природы рассматриваемой системы, для возникновения в ней колебаний, должна существовать сила, стремящаяся вернуть систему в положение равновесия.

Пояснение к правильному ответу

Производная – это скорость изменения некоторой величины. Таким образом, скорость – это производная расстояния. А ускорение – производная скорости и вторая производная расстояния.

Пояснение к правильному ответу

Ускорение пропорционально силе, зависящей от расстояния, и направленной против отклонения. То есть, вторая производная расстояния должна быть пропорциональна самому расстоянию, взятому со знаком «минус».

Пояснение к правильному ответу

Единственным решением дифференциального уравнения гармонических колебаний является круговая функция (синус или косинус): $x(t)=A sin(\sqrt kt+\varphi)$.

Пояснение к правильному ответу

«….Колебания, совершающиеся по закону круговых функций, впервые привлекли внимание еще в античности, при изучении закономерностей музыкальной гармонии. И поэтому такие колебания и функции называются гармоническими.»