Период полураспада

Период полураспада
3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 174.

Обновлено 12 Июня, 2020
3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 174.

Обновлено 12 Июня, 2020

Одним из важнейших параметров радиоактивного распада является параметр, называемый периодом полураспада. Рассмотрим это понятие более подробно.

Закон радиоактивного распада

Радиоактивность – это способность атомов некоторых веществ превращаться в атомы других веществ с испусканием γ-лучей, а также α- и β- частиц. Такой способностью обладают все элементы с номером 84 и более.

Рис. 1. Радиоактивность.

Распад атомов – это случайный процесс, но, если взять большое число атомов, то можно заметить, что скорость распада зависит только от количества атомов в пробе. Например, количество атомов Калия-42 (цифра означает массовое число изотопа) в пробе равно:

Часы

Количество,%

0

100

6

70.7

12

50.0

18

35.4

24

25.0

30

17.7

36

12.5

42

8.8

48

6.3

То есть, если массовая доля Калия-42 в пробе изначально была 100г, то за первые шесть часов она уменьшилась на 30г, а за восьмой шестичасовый период – только на 2,5г. Произошло это потому, что в пробе к этому времени стало значительно меньше атомов, скорость распада уменьшилась.

Если взять другое вещество, с другой скоростью распада, например, Йод-124, и замерить массовую долю Йода в пробе в те же моменты, получим следующую таблицу:

Часы

Количество,%

0

100

6

95.8

12

91.7

18

87.8

24

84.1

30

80.5

36

77.1

42

73.8

48

70.7

Сравнивая ее с предыдущей, можно отметить, что скорость распада у Йода-124 гораздо меньше, чем у Калия-42, однако, и для этого элемента за первый период распадается большее количество атомов, в последующие периоды – меньшее.

Таким образом, количество нераспавшегося вещества представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию:

Рис. 2. График радиоактивного распада.

Это степенная функция с отрицательным показателем. В качестве основания функции удобно принять число 2. В результате закон, радиоактивного распада, выражающий, сколько атомов остается в пробе спустя время $t$, выражается формулой:

$$N=N_0×2^{-{1\over T}t},$$

где:

  • $t$ – прошедшее время,c;
  • $N$ – оставшееся количество атомов;
  • $N_0$ – начальное количество атомов в момент $t=0$.
  • T – параметр интенсивности (период полураспада),c.

Период полураспада

В представленной формуле есть важный параметр $T$. Его физический смысл можно понять, если в принять $T=t$. В этом случае:

$$N=N_0×2^{-{1\over T}t}=N_0×2^{-{T\over T}}={N_0\over 2}$$

То есть, этот параметр представляет собой время, за которое распадется половина атомов исходного вещества. Он называется периодом полураспада. Подставляя в формулу период полураспада и текущее время, можно получать количество оставшихся атомов в данный момент времени.

Все природные радиоактивные вещества – это изотопы с большими периодами полураспада, превышающими время жизни Солнечной системы. Изотопы с более короткими периодами к настоящему времени уже распались, и образуются только в результате распада более долгоживущих изотопов или в результате специальных реакций в ядерных реакторах. Наиболее длительный измеренный период полураспада имеет Теллур-128 – более $2×10^{24}$ лет, что намного больше больше, чем возраст Вселенной ($1.4×10^{10}$ лет).

Периоды полураспада элементов
Рис. 3. Периоды полураспада элементов.
Заключение

Что мы узнали?

Доля атомов любых радиоактивных веществ, распадающихся за единицу времени постоянна (для каждого вещества – своя). Период полураспада – это время, за которое распадается половину исходных атомов.

Тест по теме

  1. /5
    Вопрос 1 из 5

    Радиоактивность – это способность веществ …

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 174.


А какая ваша оценка?

закрыть