Деление положительных десятичных дробей

Деление положительных десятичных дробей – достаточно интересная тема. Несмотря на простоту основного метода, в делении легко допустить ошибку по невнимательности.

Десятичные дроби

Десятичной дробью называют дробь, записанную с помощью разделительной запятой. В качестве знаменателя такой дроби всегда выступает степень числа 10.

Чтобы узнать, какая именно степень числа 10 находится в знаменателе необходимо посчитать количество знаков после запятой. Например, в числе 0,03 – всего 2 знака после запятой. Значит, в знаменателе такой дроби находится 10 в степени два, то есть число 100.

Знаменатель есть у любой дроби, но у десятичных чисел он спрятан. Неверно говорить, что у десятичных дробей нет знаменателя.

Виды десятичных дробей

Сами десятичные дроби можно разделить на положительные и отрицательные дроби. Интересно, что среди десятичных дробей так же есть смешанные числа. Например, число 1,2 – смешанное. Однако нет десятичных неправильных дробей – из-за формы записи существование таких чисел просто невозможно.

Деление положительных десятичных дробей

Согласно правилу деления положительных дробей нужно превратить делитель и делимое в целые числа и выполнить операцию деления. Рассмотрим деление в подробностях:

61,2:3,6 – обратите внимание, что оба числа это смешанные десятичные дроби с 1 знаком после запятой. Чтобы превратить их в целые – домножим оба числа на 10.

612:36=17 – в результате деления не нужно передвигать запятую, делить или умножать на какое-либо число. Это готовый ответ. Важно понимать это, так как ученики часто путают деление с умножением и в результатах начинают перемещать знак запятой, допуская ошибку.

Чтобы понять, на какое число домножается оба числа, следует посчитать в делимом и делителе число знаков после запятой. После этого выбирается наибольшее из получившихся чисел и запятая переносится на то же количество знаков.

Постараемся объяснить принцип более понятным языком. Поделим друг на друга числа:

1,2:0,000024 – в первом числе 1 знак после запятой, во втором – 6. Значит, в обоих числах следует передвинуть запятую на 6 знаков вправо и выполнить операцию деления.

1200000:24=500000 – большие или маленькие ответы не должны пугать учеников 6 класса. Результат деления показывает, во сколько раз делимое больше делителя и ничего больше.

Результаты деления десятичных дробей

Вспомним, что десятичные дроби бывают как отрицательными, так и положительными. Поэтому на них так же, как и на прочие числа действует правило знаков:

  • При делении положительных десятичных дробей результат всегда будет положителен.
  • При делении отрицательных десятичных дробей результат всегда будет отрицателен.
  • При делении положительной дроби на отрицательную или наоборот, результат будет отрицательным.

Что мы узнали?

Мы поговорили о делении положительных десятичных чисел. Выделили правило деления таких чисел, рассмотрели несколько примеров и указали на возможные ошибки.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    … дробью называют дробь, записанную с помощью разделительной запятой.

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    
  • Михаил Войткив
    3/5
  • Татьяна Котлярова
    5/5
  • Свят Диц
    5/5
  • Александр Антипов
    5/5
  • Елена Хромова
    4/5

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.5. Всего получено оценок: 558.

Предметы