Деление положительных десятичных дробей

4.5

Средняя оценка: 4.5

Всего получено оценок: 1151.

Деление положительных десятичных дробей – достаточно интересная тема. Несмотря на простоту основного метода, в делении легко допустить ошибку по невнимательности.

Десятичные дроби

Десятичной дробью называют дробь, записанную с помощью разделительной запятой. В качестве знаменателя такой дроби всегда выступает степень числа 10.

Чтобы узнать, какая именно степень числа 10 находится в знаменателе необходимо посчитать количество знаков после запятой. Например, в числе 0,03 – всего 2 знака после запятой. Значит, в знаменателе такой дроби находится 10 в степени два, то есть число 100.

Знаменатель есть у любой дроби, но у десятичных чисел он спрятан. Неверно говорить, что у десятичных дробей нет знаменателя.

Виды десятичных дробей

Сами десятичные дроби можно разделить на положительные и отрицательные дроби. Интересно, что среди десятичных дробей так же есть смешанные числа. Например, число 1,2 – смешанное. Однако нет десятичных неправильных дробей – из-за формы записи существование таких чисел просто невозможно.

Деление положительных десятичных дробей

Согласно правилу деления положительных дробей нужно превратить делитель и делимое в целые числа и выполнить операцию деления. Рассмотрим деление в подробностях:

61,2:3,6 – обратите внимание, что оба числа это смешанные десятичные дроби с 1 знаком после запятой. Чтобы превратить их в целые – домножим оба числа на 10.

612:36=17 – в результате деления не нужно передвигать запятую, делить или умножать на какое-либо число. Это готовый ответ. Важно понимать это, так как ученики часто путают деление с умножением и в результатах начинают перемещать знак запятой, допуская ошибку.

Чтобы понять, на какое число домножается оба числа, следует посчитать в делимом и делителе число знаков после запятой. После этого выбирается наибольшее из получившихся чисел и запятая переносится на то же количество знаков.

Постараемся объяснить принцип более понятным языком. Поделим друг на друга числа:

1,2:0,000024 – в первом числе 1 знак после запятой, во втором – 6. Значит, в обоих числах следует передвинуть запятую на 6 знаков вправо и выполнить операцию деления.

1200000:24=500000 – большие или маленькие ответы не должны пугать учеников 6 класса. Результат деления показывает, во сколько раз делимое больше делителя и ничего больше.

Результаты деления десятичных дробей

Вспомним, что десятичные дроби бывают как отрицательными, так и положительными. Поэтому на них так же, как и на прочие числа действует правило знаков:

При делении положительных десятичных дробей результат всегда будет положителен.
При делении отрицательных десятичных дробей результат всегда будет отрицателен.
При делении положительной дроби на отрицательную или наоборот, результат будет отрицательным.

Что мы узнали?

Мы поговорили о делении положительных десятичных чисел. Выделили правило деления таких чисел, рассмотрели несколько примеров и указали на возможные ошибки.