Что такое угол?
Геометрическая фигура?
Мера поворота линии вокруг точки?
Часть пространства?
Или все перечисленное?

Место, где сходятся, пересекаются два предмета или две стороны чего-нибудь; термин, формально применимый к произвольному множеству точек. В 4-том вопросе, неточно выражен вопрос.

Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки. Плоскость, содержащая обе стороны угла, делится углом на две области. Так что угол это:
Геометрическая фигура
Мера поворота линии вокруг точки
Часть пространства