Как делить обыкновенные дроби?

Подскажите пожалуйста. Как мне разделить обыкновенные дроби?

Как делить дроби?

Чтобы понять, как делить дроби, изучим правило и на примерах рассмотрим, как его применять.

Правило деления обыкновенных дробей

Чтобы разделить две дроби, надо первое число умножить на число, обратное ко второму (то есть первую дробь умножаем на перевернутую вторую).

Как делить дроби

Чтобы понять, как делить дроби, изучим правило и на примерах рассмотрим, как его применять.

Правило деления обыкновенных дробей

Чтобы разделить две дроби, надо первое число умножить на число, обратное ко второму (то есть первую дробь умножаем на перевернутую вторую).

Примеры деления обыкновенных дробей:

\[1)\frac{2}{7}:\frac{3}{4} = \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{{2 \cdot 4}}{{7 \cdot 3}} = \frac{8}{{21}}.\]

Чтобы разделить эти дроби, первую дробь переписываем и умножаем на дробь, обратную ко второй (делимое умножаем на число, обратное делителю). Сократить здесь ничего нельзя.

\[2)\frac{6}{{25}}:\frac{9}{{20}} = \frac{6}{{25}} \cdot \frac{{20}}{9} = \frac{{\mathop 6\limits^2 \cdot \mathop {20}\limits^4 }}{{\mathop {25}\limits_5 \cdot \mathop 9\limits_3 }} = \]

\[ = \frac{{2 \cdot 4}}{{5 \cdot 3}} = \frac{8}{{15}}.\]

Чтобы разделить данные дроби, первое число переписываем без изменений и умножаем на число, обратное ко второму. Сокращаем 6 и 9 на 3, 20 и 25 — на 5. Полученная в результате дробь 8/15 — правильная и несократимая. Значит, это — окончательный ответ.

\[3)\frac{{45}}{{52}}:\frac{{36}}{{65}} = \frac{{45}}{{52}} \cdot \frac{{65}}{{36}} = \frac{{\mathop {45}\limits^5 \cdot \mathop {65}\limits^5 }}{{\mathop {52}\limits_4 \cdot \mathop {36}\limits_4 }} = \]
\[ = \frac{{5 \cdot 5}}{{4 \cdot 4}} = \frac{{25}}{{16}} = 1\frac{9}{{16}}.\]

Первую дробь оставляем без изменений и умножаем на число, обратное ко второй дроби. Сокращаем 45 и 36 на 9, 65 и 52 — на 13. В результате получили неправильную дробь, из которой выделяем целую часть.

\[4)\frac{7}{{18}}:\frac{7}{{18}} = 1.\]

При деление двух равных чисел получаем единицу, поэтому сразу можем записать ответ.

\[5)\frac{{14}}{{23}}:\frac{7}{{23}} = \frac{{14}}{{23}} \cdot \frac{{23}}{7} = \frac{{\mathop {14}\limits^2 \cdot \mathop {23}\limits^1 }}{{\mathop {23}\limits_1 \cdot \mathop 7\limits_1 }} = \]

\[ = \frac{{2 \cdot 1}}{{1 \cdot 1}} = 2.\]

Чтобы разделить дроби, первую умножаем на число, обратное ко второму. Сокращаем 23 и 23 на 23, 14 и 7 — на 7. Поскольку в знаменателе стоит единица, ответ — целое число.

В следующий раз рассмотрим, как разделить целое число на дробь.

Легко. Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй и записать произведение в числителе результата, а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй, и записать произведение в знаменателе результата. При возможности провести сокращение дроби. Например,
2/5 : 14/15=(2*15)/(5*14)=(1*3)/(1*7)=3/7
Надеюсь,что Вы поняли!