как правильно написать "весенний"?

Весенний – имя прилагательное. Это слово пишется с удвоенной согласной “н”.

Прилагательное “весенний” образовано от существительного “весна”. Корень существительного оканчивается на согласную “н” – “-весн-“.

Чтобы образовать прилагательное, к корню существительного нужно добавить суффикс “-н-“. Получается, что в слове “весенний” пишутся две “н” – от корня и от суффикса.