Не забуду или незабуду?

Написание сочетания “не забуду” возможно только раздельно.

Правописание объясняется простым правилом: частица “не” с глаголами, причастиями и деепричастиями всегда пишется раздельно. “Забуду” – это форма первого лица единственного числа глагола “забыть”, поэтому здесь смело применяем правило написания “не” с глаголами.

Пример:

Я не забуду твоего гостеприимства и буду благодарен тебе всегда.