Никак не кончающийся день - как пишется?

Правильный вариант написания – раздельный, «никак не кончающийся день». В данном словосочетании слово «никак» является наречием, «не» – отрицательной частицей, «кончающийся» – полным причастием, «день» – существительным. Все слова пишутся раздельно, поскольку по правилам русского языка отрицательная частица НЕ пишется раздельно с полными причастиями (кончающийся), если у них есть зависимое слово (никак) или противопоставление с союзом А.