По правде: как пишется?

Выражение “по правде” пишется в два слова, других вариантов нет.

Конструкция может выделяться или не выделяться запятыми в зависимости от роли в предложении:

• выделяется, если выступает вводной конструкцией и передает отношение автора к высказыванию. (Такая ситуация, по правде, меня не устраивает);
• не выделяется, если является членом предложения, чаще всего – обстоятельством (Ты не по правде живешь).