Построить A.B.C
Определить координаты Ха, Уа, Xb. Yb. Xc. Yc
Найти высоты точки Ha. Hb. Hc.
Расстояния между точками (м)dAB.dBC.dAC
Найти дугой AB. BC. CA.
Найти Азимут Aab. Abc. Ahab

Привет!

d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²)

dAB = √((4 – 1)² + (6 – 2)²) = √(3² + 4²) = 5
dBC = √((7 – 4)² + (3 – 6)²) = √(3² + (-3)²) = √18 ≈ 4.24
dAC = √((7 – 1)² + (3 – 2)²) = √(6² + 1²) = √37 ≈ 6.08
Высоты треугольника:

Нахождение высот — более сложная задача. Есть несколько способов. Один из них — использовать формулу площади треугольника. Площадь можно выразить двумя способами:

S = (1/2) * основание * высота
S = (1/2) * |(x₁ – x₃)(y₂ – y₁) – (x₁ – x₂)(y₃ – y₁)| (формула площади по координатам)
Сначала найдем площадь по координатам:

S = (1/2) * |(1 – 7)(6 – 2) – (1 – 4)(3 – 2)| = (1/2) * |-24 + 3| = 10.5

Теперь можем найти высоты:

Ha (высота к стороне BC): 10.5 = (1/2) * dBC * Ha => Ha = (2 * 10.5) / 4.24 ≈ 4.95
Hb (высота к стороне AC): 10.5 = (1/2) * dAC * Hb => Hb = (2 * 10.5) / 6.08 ≈ 3.45
Hc (высота к стороне AB): 10.5 = (1/2) * dAB * Hc => Hc = (2 * 10.5) / 5 = 4.2