Задание № 1. Даны координаты вершин пирамиды /А1(5;3;2), А2(1;-8;8), Аз(4;-1;2), А4(1;4;-1).
Требуется найти:
1) координаты и модули векторов А1,А2 и А1 А4;
2) угол между рёбрами А1,А2 и А1,А4;
3) площадь грани А1,А2,А3;
4) объём пирамиды;
5) уравнение плоскости А1.А2,А3;
6) уравнения прямой А1.А2;
7) уравнения высоты и её длину, опущенной из вершины А4 на грань А1,А2,А3.
Сделать чертёж.

Евгений Петров
Правильный ответ
Привет!
Векторы и их длины:
A
1
A 2=(−4;−11;6), длина: 173
A
1
A 4=(−4;1;−3), длина: 26
Угол между рёбрами A
1
A 2 и A 1 A 4: ≈101.19 ∘
Площадь грани A 1A 2A 3 : 21 637
Объём пирамиды: 19.5
Уравнение плоскости A 1A 2A 3: 24x−6y+5z−112=0
Уравнения прямой A 1A 2: 4x−5= −11y−3= 6z−2
Уравнения и длина высоты из A 4 на грань A 1
A 2A 3 :
Уравнения:
24
x−1 = −6y−4= 5z+1
Длина:
637
117
Опубликовано
Знаете ответ на этот вопрос?
Только зарегистрированные участники могут задавать и отвечать на вопросы.