Представишься: почему И?

В глаголе “представишься” пишем -и- в окончании, так как это слово является представителем второго спряжения. Личные формы глаголов, которые спрягаются по второму типу, отличаются от первого спряжения буквой -и- в окончаниях: (представимся, представитесь и т.д.).

Чтобы определить тип спряжения:

• поставим наш глагол в третье лицо множественного числа: “представиться” преобразуем в “представятся”;
• смотрим на окончание – у нас “-ят(ся)” – значит, это второе спряжение (у глаголов второго спряжения – окончания “ат/ят”, у первого спряжения было бы окончание “ут/ют(ся)”).